최소공배수 구하기| 초등 수학 개념 완벽 정복 | 최소공배수, 약수, 배수, 수학, 초등

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최소공배수 구하기| 초등 수학 개념 완벽 정복 | 최소공배수, 약수, 배수, 수학, 초등

초등 수학에서 최소공배수는 어렵게 느껴질 수 있지만, 약수와 배수 개념을 잘 이해하면 쉽게 정복할 수 있어요.

최소공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 말해요. 예를 들어, 4와 6의 최소공배수는 12이죠. 왜냐하면 12는 4의 배수이자 6의 배수이며, 4와 6의 공통된 배수 중 가장 작은 수이기 때문입니다.

최소공배수를 구하는 방법은 여러 가지가 있지만, 초등학생들은 주로 '나눗셈'과 '곱셈'을 이용하는 방법을 배워요.

이 글에서는 최소공배수를 구하는 다양한 방법과 함께 약수와 배수의 개념을 자세히 알아보고, 초등 수학 학습에 도움이 되는 팁들을 제공할 거예요.

지금 바로 최소공배수의 세계로 떠나볼까요?

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최소공배수는 초등 수학에서 중요한 개념 중 하나입니다. 최소공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 의미합니다. 여러 가지 방법으로 구할 수 있지만, 초등학생들이 이해하기 쉽도록 약수와 배수의 개념을 이용한 방법을 중심으로 설명하겠습니다.

최소공배수를 구하는 것은 수학 문제를 풀고 일상생활에서 여러 가지 문제를 해결하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 두 명의 친구가 각각 3초와 5초마다 뛰어오르면, 두 친구가 동시에 뛰어오르는 시간은 최소공배수인 15초입니다. 이처럼 최소공배수는 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다.

이 글에서는 최소공배수를 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 다양한 예시와 함께 설명합니다. 또한, 최소공배수 구하는 방법을 단계별로 알려주어 초등학생 누구나 쉽게 따라 할 수 있도록 구성했습니다.

최소공배수는 초등 수학의 기초를 다지는 데 중요한 역할을 합니다. 이 글을 통해 최소공배수 개념을 익히고 수학에 대한 자신감을 키우기를 바랍니다. 아래에서는 최소공배수를 구하는 다양한 방법과 함께 흥미로운 문제들을 소개합니다.

• 약수와 배수를 이용한 최소공배수 구하기
• 최소공배수 구하는 다양한 방법 소개
• 최소공배수 활용 문제 풀이 및 설명
• 최소공배수 관련 게임 및 활동 제안

최소공배수를 재미있게 배우고 싶다면, 이 글을 끝까지 읽어보세요!

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최소공배수, 쉽게 구하는 방법!

최소공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 말합니다. 최소공배수를 구하는 방법은 여러 가지가 있지만, 초등학생이 이해하기 쉽고 익숙한 방법으로 설명해 드릴게요!

1, 약수와 배수를 이용하는 방법

먼저 두 수의 약수와 배수를 구해봅니다. 예를 들어 4와 6의 최소공배수를 구한다면, 4의 약수는 1, 2, 4이고, 6의 약수는 1, 2, 3, 6입니다. 4와 6의 공통된 배수는 12, 24, 36, ... 이렇게 무한히 많지만, 가장 작은 공통 배수가 바로 최소공배수인 12입니다.

2, 소인수분해를 이용하는 방법

소인수분해는 자연수를 소수의 곱으로 나타내는 방법입니다. 예를 들어 12를 소인수분해하면 2 x 2 x 3 이 됩니다.

두 수를 소인수분해 한 후 각 소인수 중 가장 큰 지수를 가진 것을 곱하면 최소공배수가 됩니다. 예를 들어 12(2 x 2 x 3)와 18(2 x 3 x 3)의 최소공배수를 구해 보겠습니다. 2의 최대 지수는 2, 3의 최대 지수는 2이므로, 2 x 2 x 3 x 3 = 36이 12와 18의 최소공배수입니다.

3, 최대공약수를 이용하는 방법

두 수의 최대공약수(GCD)는 두 수를 모두 나누는 가장 큰 공통 약수를 의미합니다. 예를 들어 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고, 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이므로, 12와 18의 최대공약수는 6입니다.

두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 최소공배수를 구할 수 있습니다. 즉, 12 x 18 / 6 = 36이 12와 18의 최소공배수입니다.

최소공배수 구하는 방법 비교

방법	설명	예시
약수와 배수 이용	두 수의 약수를 구한 후 공통된 배수 중 가장 작은 수를 찾는 방법	4와 6의 최소공배수: 4의 약수 = 1, 2, 4, 6의 약수 = 1, 2, 3, 6, 공통배수 = 12, 24, ... 최소공배수 = 12
소인수분해 이용	두 수를 소인수분해 한 후 각 소인수 중 가장 큰 지수를 가진 것을 곱하는 방법	12(2 x 2 x 3)와 18(2 x 3 x 3)의 최소공배수: 2의 최대 지수 = 2, 3의 최대 지수 = 2, 최소공배수 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
최대공약수 이용	두 수의 곱을 최대공약수로 나누는 방법	12와 18의 최대공약수는 6, 최소공배수 = 12 x 18 / 6 = 36

최소공배수를 구하는 방법을 익히면 수학 문제 해결에 도움이 될 뿐만 아니라, 일상생활에서도 유용하게 활용할 수 있습니다. 예를 들어, 두 가지 종류의 쿠키를 똑같은 개수로 포장하고 싶을 때 최소공배수를 이용하면 쉽게 계산할 수 있습니다.

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약수와 배수, 개념 완벽 이해

"수학은 생각하는 힘을 길러주는 가장 좋은 도구입니다." - 알베르트 아인슈타인

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약수란 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수입니다. 예를 들어, 12의 약수는 12를 나누어 떨어지게 하는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. 즉, 12를 1, 2, 3, 4, 6, 12로 나누면 나머지가 0이 됩니다. 약수를 찾는 방법은 주어진 수를 1부터 차례대로 나누어 보는 것입니다. 나누어 떨어지면 그 수는 약수가 됩니다.

"수학은 모든 과학의 여왕이며, 산술은 수학의 여왕입니다." - 칼 프리드리히 가우스

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배수란 어떤 수를 1, 2, 3, ...과 같은 자연수로 곱한 수입니다. 예를 들어, 3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, ...입니다. 즉, 3에 1, 2, 3, 4, 5, ...을 곱하면 3, 6, 9, 12, 15, ...과 같은 배수를 얻을 수 있습니다. 배수를 찾는 방법은 주어진 수에 1, 2, 3, ...과 같은 자연수를 차례대로 곱하는 것입니다. 곱한 결과는 주어진 수의 배수가 됩니다.

"수학은 사물과 생각의 가장 아름다운 조화입니다." - 아리스토텔레스

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최소공배수(Least Common Multiple, LCM)란 두 개 이상의 수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 의미합니다. 즉, 두 개 이상의 수의 배수를 찾고, 그 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 합니다. 예를 들어, 4와 6의 최소공배수는 12입니다. 4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20, ...이고, 6의 배수는 6, 12, 18, 24, 30, ...입니다. 이 중 4와 6의 공통된 배수는 12, 24, 36, ... 이고, 이 중 가장 작은 수는 12이므로 4와 6의 최소공배수는 12입니다.

"수학은 모든 지식의 열쇠입니다." - 로저 베이컨

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최소공배수를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

• 소인수분해: 각 수를 소인수분해하여 공통된 소인수와 그 지수 중 가장 큰 것을 곱합니다.
• 최대공약수 활용: 두 수의 최대공약수를 구하고, 두 수를 곱한 값을 최대공약수로 나눕니다.
• 거듭제곱: 두 수의 지수가 다를 경우, 큰 지수를 사용하여 최소공배수를 구합니다.

예를 들어, 12와 18의 최소공배수를 구해봅시다. 12를 소인수분해하면 2 x 2 x 3이고, 18을 소인수분해하면 2 x 3 x 3입니다. 공통된 소인수는 2와 3이고, 각 소인수의 지수 중 가장 큰 것은 2입니다. 따라서 12와 18의 최소공배수는 2 x 2 x 3 x 3 = 36입니다.

"수학은 세상을 이해하는 가장 강력한 도구입니다." - 리처드 파인만

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최소공배수는 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 예를 들어, 두 개의 시계가 동시에 울리는 시간을 구할 때 최소공배수를 이용할 수 있습니다. 또한, 여러 사람이 함께 일을 할 때, 각자의 작업 속도를 고려하여 작업이 끝나는 시간을 계산할 때 최소공배수를 이용할 수 있습니다. 최소공배수는 일상생활에서 다양하게 활용되는 중요한 개념입니다.

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초등 수학, 핵심 개념 정복

최소공배수: 두 수의 공통된 배수 중 가장 작은 수

1. 최소공배수는 두 수의 공통된 배수 중 가장 작은 값을 말합니다.
2. 예를 들어, 4와 6의 최소공배수는 12입니다.
3. 최소공배수는 두 수의 약수를 이용하여 구하거나, 두 수의 배수를 직접 나열하여 찾을 수 있습니다.

최소공배수 구하는 방법

최소공배수를 구하는 가장 일반적인 방법은 두 수의 약수를 이용하는 것입니다. 두 수의 약수를 모두 나열하고, 공통된 약수 중 가장 큰 값을 곱하면 최소공배수가 됩니다. 예를 들어, 12와 18의 최소공배수를 구하기 위해 12의 약수 (1, 2, 3, 4, 6, 12)와 18의 약수 (1, 2, 3, 6, 9, 18)를 나열합니다. 공통된 약수 중 가장 큰 값은 6이므로, 12와 18의 최소공배수는 6 2 3 = 36입니다.

또 다른 방법은 두 수의 배수를 직접 나열하는 것입니다. 각 수의 배수를 나열하다가, 두 수의 배수 중 같은 값이 나오면 그 값이 최소공배수입니다. 예를 들어, 4의 배수 (4, 8, 12, 16, 20, 24)와 6의 배수 (6, 12, 18, 24, 30)를 나열합니다. 12와 24는 4와 6의 공통된 배수이지만, 12가 24보다 작으므로 12가 최소공배수입니다.

최소공배수의 활용

최소공배수는 분수의 덧셈과 뺄셈, 길이를 맞추는 문제, 시간을 맞추는 문제 등 다양한 문제 해결에 활용됩니다.

예를 들어, 1/4 + 1/6의 계산을 위해 분모를 통분하는 과정에서 최소공배수인 12를 사용합니다. 1/4는 3/12로, 1/6은 2/12으로 변환되어 덧셈이 가능해집니다. 또한, 길이가 12cm와 18cm인 두 줄의 리본을 같은 길이로 자르려면 최소공배수인 36cm로 자르는 것이 효율적입니다.

약수: 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수

1. 약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 말합니다.
2. 예를 들어, 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.
3. 약수는 어떤 수를 1부터 시작하여 순차적으로 나누어보면 찾을 수 있습니다.

약수 구하는 방법

약수를 구하는 가장 일반적인 방법은 어떤 수를 1부터 시작하여 순차적으로 나누어 보는 것입니다. 나누어 떨어지는 수가 있다면 그 수는 약수입니다. 예를 들어, 12의 약수를 구하기 위해 12를 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12로 나누어 봅니다. 1, 2, 3, 4, 6, 12는 12를 나누어 떨어지므로 12의 약수입니다.

또 다른 방법은 소인수분해를 이용하는 것입니다. 소인수분해란 어떤 수를 소수의 곱으로 나타내는 것을 말합니다. 소인수분해를 통해 어떤 수의 약수를 모두 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 12를 소인수분해하면 2 2 3이 됩니다. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12로, 소인수분해 결과를 이용하여 쉽게 구할 수 있습니다.

약수의 활용

약수는 분수의 약분, 최대공약수 구하기, 정수론 등 다양한 문제 해결에 활용됩니다.

예를 들어, 6/12를 약분하기 위해 분자와 분모의 공통된 약수인 6으로 나눕니다. 6/12 = 1/2로 약분이 가능해집니다. 또한, 12와 18의 최대공약수를 구하기 위해 두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 값을 찾습니다. 12와 18의 공통된 약수는 1, 2, 3, 6이므로, 최대공약수는 6입니다.

배수: 어떤 수를 1, 2, 3... 곱한 수

1. 배수는 어떤 수를 1, 2, 3... 곱한 수를 말합니다.
2. 예를 들어, 4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20... 입니다.
3. 배수는 어떤 수에 1, 2, 3... 을 차례대로 곱하면 구할 수 있습니다.

배수 구하는 방법

배수를 구하는 가장 간단한 방법은 어떤 수에 1, 2, 3... 을 차례대로 곱하는 것입니다. 예를 들어, 4의 배수를 구하기 위해 4 1 = 4, 4 2 = 8, 4 3 = 12... 와 같이 계산합니다. 이렇게 하면 4의 배수인 4, 8, 12, 16, 20... 을 얻을 수 있습니다.

또 다른 방법은 곱셈표를 이용하는 것입니다. 곱셈표를 이용하면 어떤 수의 배수를 쉽게 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 곱셈표에서 4의 배수를 찾으려면 4의 행을 따라 쭉 내려가면 4, 8, 12, 16, 20... 과 같은 4의 배수들을 찾을 수 있습니다.

배수의 활용

배수는 시간 계산, 길이 계산, 분수 계산 등 다양한 문제 해결에 활용됩니다.

예를 들어, 30분마다 버스가 출발하는 경우, 1시간 후에는 30분의 배수인 60분에 버스가 출발합니다. 또한, 10cm의 길이를 3번 반복하면 10cm의 배수인 30cm의 길이가 됩니다. 분수 계산에서는 분모를 통분할 때 최소공배수인 배수를 사용합니다.

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최소공배수, 쉽게 구하는 방법!

최소공배수를 구하는 것은 처음에는 어려울 수 있지만, 단계별로 차근차근 따라 하면 쉽게 이해할 수 있습니다.
최소공배수는 두 수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 의미하며, 두 수의 최소공배수를 구하는 방법은 두 수의 배수를 직접 나열하거나, 두 수의 소인수분해를 이용하는 방법이 있습니다.
소인수분해 방법은 공통된 소인수를 가장 높은 지수로 곱하고, 나머지 소인수를 곱하여 최소공배수를 찾는 방법입니다.

"최소공배수를 쉽게 구하는 방법은 단계별로 차근차근 따라 하면 됩니다.
두 수의 배수를 나열하거나, 소인수분해를 이용하면 어렵지 않게 최소공배수를 구할 수 있습니다."

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약수와 배수, 개념 완벽 이해

약수와 배수는 수학의 기본 개념으로, 서로 밀접한 관계를 가지고 있습니다.
약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 말하며, 배수는 어떤 수를 1, 2, 3... 과 같이 곱하여 얻어지는 수를 말합니다.
예를 들어, 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이며, 12의 배수는 12, 24, 36, 48...과 같습니다.
약수와 배수의 개념을 확실하게 이해하면 나눗셈, 공배수, 최소공배수 등 관련 개념을 쉽게 이해할 수 있습니다.

"약수와 배수는 서로 밀접한 관계를 가지는 중요한 개념입니다.
약수는 나누어 떨어지게 하는 수, 배수는 곱하여 얻어지는 수를 말하며, 약수와 배수의 개념을 정확히 이해하는 것이 수학 실력 향상에 중요합니다."

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초등 수학, 핵심 개념 정복

초등 수학은 더 높은 수학 학습의 기초가 되는 중요한 단계입니다.
핵심 개념을 정확히 이해하고 꾸준히 연습하는 것이 중요하며, 문제 풀이를 통해 개념을 적용해 보는 것이 도움이 됩니다.
수학은 단순히 공식을 외우는 것이 아니라, 논리적으로 생각하는 훈련이기 때문에, 개념을 이해하고 문제 해결 과정을 스스로 생각하며 풀어보는 연습을 꾸준히 해야 합니다.

"초등 수학은 더 높은 수학 학습의 기초가 되는 중요한 단계입니다.
핵심 개념을 정확하게 이해하고 꾸준히 연습하는 것이 중요하며, 문제 풀이를 통해 개념을 적용해 보는 것이 도움이 됩니다."

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문제 풀이, 술술 풀리는 비법

수학 문제를 풀 때 어려움을 느끼는 것은 개념 이해 부족 때문일 수 있습니다.
문제에서 요구하는 것이 무엇인지 정확하게 파악하고, 관련 개념을 떠올려 문제를 해결하는 연습이 중요합니다.
다양한 유형의 문제를 풀어보면서 문제 해결 전략을 익히고, 오답 노트를 활용하여 틀린 문제를 다시 분석하고 오류를 수정하는 것이 도움이 됩니다.
꾸준히 연습하고 개념을 충분히 이해하면 어떤 문제에도 자신감 있게 대처할 수 있을 것입니다.

"수학 문제를 풀 때 개념 이해가 가장 중요합니다.
문제에서 요구하는 것을 정확하게 파악하고 관련 개념을 적용하여 문제를 해결하는 연습을 꾸준히 하면 수학 문제 풀이가 술술 풀릴 것입니다."

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최소공배수 구하기| 초등 수학 개념 완벽 정복 | 최소공배수, 약수, 배수, 수학, 초등 에 대해 자주 묻는 질문 TOP 5

질문. 최소공배수가 뭔가요? 쉽게 설명해주세요.

답변. 최소공배수는 두 개 이상의 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 말합니다. 쉽게 말해, 여러 개의 수를 각각 나누어 떨어지게 하는 가장 작은 수를 찾는 것이라고 생각하면 됩니다. 예를 들어, 4와 6의 최소공배수는 12입니다. 4와 6은 모두 12로 나누어 떨어지며, 12보다 작은 수로는 4와 6을 동시에 나누어 떨어지게 할 수 없습니다.

질문. 최소공배수를 구하는 방법은 어떻게 되나요?

답변. 최소공배수를 구하는 방법은 크게 두 가지가 있습니다.
첫째, 나눗셈을 이용하는 방법입니다. 두 수를 각각 소인수분해한 후, 공통으로 나타나는 소인수는 지수가 큰 것을 선택하고, 공통으로 나타나지 않는 소인수는 모두 곱하면 됩니다. 예를 들어, 12와 18의 최소공배수를 구해보면, 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² 이므로, 최소공배수는 2² × 3² = 36입니다.
둘째, 최대공약수를 이용하는 방법입니다. 두 수의 곱을 두 수의 최대공약수로 나누면 최소공배수를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 12와 18의 최대공약수는 6이고, 12 × 18 = 216 이므로, 최소공배수는 216 ÷ 6 = 36입니다.

질문. 최소공배수는 언제 사용하나요?

답변. 최소공배수는 분수의 덧셈이나 뺄셈, 약분, 통분을 할 때 사용합니다. 분수의 덧셈이나 뺄셈을 하기 위해서는 분모를 같게 만들어야 합니다. 이때, 분모를 같게 만드는 과정에서 최소공배수를 활용합니다. 예를 들어, 1/3 + 1/4를 계산할 때, 분모의 최소공배수인 12를 이용하여 4/12 + 3/12로 바꾼 후 계산합니다. 또한, 최소공배수는 두 가지 일이 동시에 일어나는 주기를 구할 때에도 사용합니다. 예를 들어, A는 3일마다, B는 5일마다 출근한다면, A와 B가 동시에 출근하는 날은 최소공배수인 15일마다입니다.

질문. 최소공배수를 구하는 연습문제는 어디서 찾을 수 있나요?

답변. 최소공배수를 구하는 연습문제는 초등 수학 교과서 또는 온라인 학습 사이트에서 찾을 수 있습니다. 특히, 초등 수학 교과서에는 최소공배수를 구하는 개념과 함께 다양한 연습문제가 수록되어 있습니다. 온라인 학습 사이트에서는 연습문제뿐만 아니라, 최소공배수 구하는 방법을 설명하는 동영상 강의도 제공하고 있습니다. 또한, 유튜브에서 "최소공배수 구하기"를 검색하면 관련 영상을 다양하게 찾아볼 수 있습니다.

질문. 최소공배수 구하기를 잘 모르겠어요. 어떻게 해야 하나요?

답변. 최소공배수 구하기가 어렵게 느껴진다면, 차근차근 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 초등 수학 교과서나 온라인 학습 사이트에서 최소공배수의 개념과 구하는 방법을 다시 한번 살펴보세요. 쉬운 문제부터 시작하여 차례대로 풀어보면서 익숙해지는 것이 좋습니다. 연습 문제를 많이 풀수록 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 어려운 부분은 선생님이나 부모님께 질문하여 도움을 받을 수 있습니다. 스스로 노력하고 질문을 통해 해결해 나가다 보면 최소공배수 구하기를 익힐 수 있습니다.

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